Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія

НЕЧІТКІ МНОЖИНИ ТИПУ-2 В ЗАДАЧАХ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОЦІНЮВАННЯ СТАНІВ КРИТИЧНИХ СИСТЕМ З НЕДОВИЗНАЧЕНИМИ ВХІДНИМИ ДАНИМИ ТА ВИКОРИСТАННЯМ ЕКСПЕРТІВ

Юрій Баришев — 2023-09-20

Анотація. Запропоновано методику використання нечітких множин типу-2 в задачах моделювання та оцінювання станів критичних систем з недовизначеними вхідними даними. Показано, що основою розв’язання задачі моделювання є побудова системи нечіткої логіки з інтервальними функціями належності типу-2. В роботі представлено задачу розвитку процесу оцінювання інтервального виходу нечіткої системи за допомогою експертів. Запропоновано підхід на основі нечітких множин для розв’язання задачі оцінювання та моделювання станів критичних систем. На прикладі енергетичних систем, де наявний високий ступінь невизначеності, показано, що основні фактори, які впливають на появу невизначеностей у вихідних даних таких систем, обумовлюються відсутністю достатньої інформації у відкритому друці та високою мінливістю загроз під впливом зростання темпів цифровізації робочих процесів. Наведено аналіз експертних оцінок інтервального виходу нечітких систем на прикладах моделювання складних об’єктів в різних прикладних галузях. В першому прикладі продемонстровано результати моделювання в природничій області з недовизначеними вихідними даними для оцінювання перспективності артезіанської свердловини, де кінцеву оцінку виставляє експерт. Другий приклад демонструє реалізацію інтервальної нечіткої моделі в завданні соціального спрямування, де моделюється проблема підбору персоналу в соціальних групах з точки зору професійної придатності. Трете завдання відноситься до моделювання в галузі медичного діагностування захворювань ендокринної системи. Оцінювання експертами результатів інтервального нечіткого моделювання в цій галузі дає можливість визначити стан захворювання людини на ендокринну патологію та призначити своєчасне лікування. Наведені приклади оцінювання інтервального виходу нечіткої системи з врахуванням думки експертів, підтверджують можливості для прийняття рішень, що є адекватними предметній області в умовах недовизначених вхідних даних. Наведено перспективи застосування запропонованих моделей для задач кібербезпеки критичних систем.

УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДУ ПРИЗНАЧЕННЯ ЗАДАЧ ДЛЯ СПІВРОБІТНИКІВ СТАНЦІЇ ТЕХНІЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ НА БАЗІ ГЕНЕТИЧНОГО ТА УГОРСЬКОГО АЛГОРИТМІВ

Олексій Козачко — 2023-09-20

Анотація. Удосконалено метод автоматизованого процесу призначення задач для співробітників станцій технічного обслуговування транспортних засобів на базі генетичного та угорського алгоритмів, який на відміну від існуючих, враховує одночасно, складність задачі, час виконання задач та кваліфікацію робітників, а також дозволяє пришвидшити та оптимізувати робочий процес на станціях технічного обслуговування транспортних засобів. Для оцінювання оптимальності варіантів розв’язку запропоновано новий критерій, який, окрім кваліфікації робітника, складності та часу виконання задачі, дозволяє врахувати потреби підприємства в різні сезони. Проведено комп’ютерну обробку експериментальних даних роботи запропонованих алгоритмів. В якості вихідних даних для проведення комп’ютерного експерименту були взяті дані по функціонуванню реальної станції технічного обслуговування в м. Вінниця з та без автоматизованого застосування удосконаленого методу призначення задач для співробітників станції технічного обслуговування транспортних засобів на базі генетичного та угорського алгоритмів. Проведені комп’ютерні експерименти показали, що за великої кількості задач краще працює генетичний алгоритм, а при невеликій кількості задач – угорський алгоритм.

На основі запропонованих удосконалень та алгоритмів розроблено крос-платформну автоматизовану систему співробітників станції технічного обслуговування транспортних засобів, яка на відмінну від існуючих, здійснює миттєву взаємодію між програмними модулями системи, завдяки мікросервісній архітектурі та враховує високонавантаженість клієнтських запитів, за рахунок горизонтального масштабування серверів, на яких розміщується програмне забезпечення системи. Особливістю автоматизованої системи є те, що вона забезпечує співробітників станцій автоматизованим робочим місцем, в якому вони можуть здійснювати як управління власними задачами, так і моніторингом та контролем їх виконання, що дозволяє власникам станцій технічного обслуговування транспортних засобів контролювати увесь процес обслуговування клієнтів та правильно розставляти пріоритети виконання задач своїм співробітникам.

СПОСОБИ З’ЄДНАННЯ З ВІРТУАЛЬНИМ СЕРВЕРОМ AWS, ЩО РОЗТАШОВАНИЙ В ПРИВАТНІЙ ПІДМЕРЕЖІ

Марина Мамута — 2023-10-10

Анотація. В сучасному світі всеохоплюючої діджиталізації гостро стоїть питання кібербезпеки і безпечної роботи з даними в кіберпросторі. На сьогоднішній день це питання особливо гостро постає для України, де кількість та потужність кібератак зросла в кілька разів за останній рік. Особливо вразливим стає бізнес, який працює з приватними даними клієнтів. Звичайно ж, ідеальним варіантом є розміщення таких даних на серверах, які не мають виходу в інтернет. Але з огляду на загальносвітову тенденцію переміщення в хмару, це є неможливим і для бізнесових, і для приватних даних. А отже постає питання захисту приватних даних в хмарі. З цією метою постачальники хмарних послуг пропонують сервіси для створення приватних підмереж без доступу до інтернету. Тож стає актуальним питання як безпечно здійснити доступ до даних в таких підмережах.

Одним із провідних вендорів хмарних послуг є Амазон з платформою Amazon Web Services. Амазон пропонує сервіс Virtual Private Cloud для налаштування віртуальної мережі. В роботі проаналізовано особливості налаштувань при створенні підмереж з доступом до інтернету та без доступу до інтернету. Проаналізовано спосіб з’єднання з віртуальним сервером за мережевим протоколом Secure Shell. Проаналізовані недоліки такого способу. Запропоновано використовувати сервіс Амазону Systems Manager, що надає можливість безпечного доступу до даних без створення зайвих ресурсів по захищеному каналу між Systems Manager Agent та центром обробки даних Амазону, є економічно вигідним і зручним. Розглянуто особливості налаштувань політик доступу до віртуальних серверів при використанні сервісу Systems Manager. Розглянуто налаштування точок доступу до приватної мережі для здійснення з’єднання Systems Manager з віртуальним сервером, який немає публічної IP адреси та виходу в інтернет.

ВЛАСТИВОСТІ ОДИНИЧНОГО КОДУВАННЯ ІНФОРМАЦІЇ У КОНТЕКСТІ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЮ

Тетяна Мартинюк — 2023-09-20

Анотація. Особливо гостро вирішення задачі функціонального контролю існує для забезпечення завадостійкості не тільки при передачі масивів даних, але й при спрацюванні пристроїв керування у складі бортових систем мобільних засобів. Так, у пристроях керування, по-перше, необхідно вловити момент виникнення так званої «гонитви сигналів», що може призвести до збою у його спрацюванні, а, по-друге, виправити цю помилкову ситуацію у реальному часі, щоб забезпечити ефективну роботу всієї системи. У цьому сенсі важливими є аналіз властивостей контролю у тих методах кодування інформації, що використовуються у процесі абстрактного синтезу пристроїв керування конкретного типу. У статті розглядається варіант використання одиничного позиційного коду для синтезу блока керування на базі мікропрограмного R-автомата, особливістю якого є побудова його запам’ятовувальної частини на регістрі зсуву. Еквідистантність як властивість одиничного позиційного коду дозволяє визначити помилкову ситуацію, коли замість одного одиничного розряду у кодовому слові в наявності два сусідніх одиничних розряди. Така ситуація є ознакою помилки типу «гонитви сигналів» у спрацюванні пристрою керування. У статті запропоновано функціональні схеми двох вузлів: вузла виявлення помилки, що містить (N-1) елементів І та багатовхідний елемент АБО, а також вузла виправлення помилки, що містить (N-1) елементів НЕРІВНОЗНАЧНОСТІ, де N – розрядність регістра зсуву. Показано, як ці вузли вбудовано у мікропрограмний R–автомат. При цьому поява сигналу помилки Error на виході вузла виявлення помилки використовується для виправлення помилки у кодовій комбінації на виходах регістра зсуву. Отже, такі властивості одиничного позиційного коду, як надлишковість та еквідистантність, дозволяють усунути збій у спрацюванні пристрою керування на базі мікропрограмного R-автомата, враховуючи специфічність подання сусідніх кодових комбінацій цього коду

ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ХМАРНИХ СЕРВІСІВ ДЛЯ ОБРОБКИ ГЕОІНФОРМАЦІЙНИХ ДАНИХ

Олександр Недоснований — 2023-09-20

Анотація. Стаття присвячена порівняльному аналізу хмарних сервісів для обробки геоінформаційних даних. У ній детально розглядаються сервіси - Google Cloud, Amazon Web Services та Microsoft Azure, що надають засоби для зберігання, обробки та аналізу великих обсягів географічних даних. Також наведено параметри геоінформаційних сервісів, алгоритм доступу та приклади програмного коду для обробки супутникових даних. У статті описуються такі можливості та обмеження використання хмарних сервісів, як автоматизованість, безпека та масштабованість. Надано висновки та рекомендації для подальшого розвитку систем обробки геоінформаційних даних на основі хмарних сервісів. Сервіси Amazon Web Services (AWS), Microsoft Azure та Google Cloud Platform (GCP), пропонують різноманітні рішення для зберігання геоданих. Ці рішення включають об'єктні сховища, такі як Amazon S3, Azure Blob Storage та Google Cloud Storage, а також геопросторові бази даних, наприклад, Amazon RDS, Azure Cosmos DB та Google Cloud Firestore. Крім того, кожен з цих сервісів надає набір сервісів для аналізу та обробки геоінформаційних даних. Наприклад, AWS пропонує такі сервіси, як Amazon Athena, Amazon Redshift та AWS Glue, які дозволяють виконувати SQL-запити, проводити аналітику та інтегрувати геодані з іншими сервісами. Azure має в своєму арсеналі сервіси, такі як Azure SQL Database, Azure Databricks та HDInsight, які забезпечують можливості для обробки та аналізу геоінформаційних даних. GCP також надає сервіси, такі як BigQuery, Dataflow та Dataproc, які дозволяють виконувати аналітичні операції та обробку великих обсягів геоданих. Підтримка сервісами інтеграції з різноманітними геоінструментами є важливою для аналізу, наприклад, AWS, Amazon Location Service, Amazon Ground Truth та Amazon Rekognition - дозволяють працювати з геоданими на різних рівнях складності. Azure має Azure Maps, який надає сервіси для геокодування, маршрутизації та візуалізації геоданих. GCP також пропонує Google Maps Platform, який надає широкі можливості для інтеграції з географічними технологіями, такими як маршрутизація, геокодування та візуалізація карт. Усі ці процеси дозволять ефективніше обробляти дані.

ЗАПОВНЕННЯ БАЗИ ДАНИХ ЧЕРЕЗ КОЛЕКЦІЇ

Людмила Савицька — 2023-09-20

Анотація. Інформаційні системи ERP (Enterprise Resource Planning) є необхідними компонентами сучасного бізнесу, які відіграють критичну роль у керуванні ресурсами підприємства та інтеграції бізнес-процесів. Забезпечуючи централізоване керівництво, інтеграцію та автоматизацію, системи ERP допо-магають підприємствам ефективно управляти своїми операціями, знижувати витрати, підвищувати продуктивність та приймати обґрунтовані рішення. Інформаційні системи ERP складаються з різних модулів, які взаємодіють між собою та забезпе-чують комплексний функціонал для управління різними аспектами діяльності організації. На ринку існує багато популярних ERP-систем, які відповідають потребам різних галузей та орга-нізацій. Ці системи є лише деякими прикладами на ринку ERP-систем, існує багато інших рішень, які можуть задовольнити конкретні потреби організацій різних розмірів та галузей. Вибір системи пови-нен враховувати потреби підприємства, бюджет, масштабованість та інтеграційні можливості. Так, прикладом ERP – системи, яка враховує специфіку планування ресурсів промислових компа-ній ПрАТ «ПлазмаТек», називається інформаційною системою «ПлазмІС». Ця система постійно роз-вивається та вдосконалюється, враховуючи змінні потреби заводів, що виробляють зварювальні елект-роди, починаючи з постачання матеріалів і сировини до виготовлення готової продукції. Розширення та створення нових модулів в системі «ПлазмІС» відбуваються відповідно до поставлених завдань, зокрема у сфері заповнення бази даних через колекції, забезпечуючи новий функціонал системи." [1]. У даній статті проведено дослідження щодо використання колекцій для заповнення баз даних. Розглянуто різні типи колекцій та їх переваги, проаналізовано методи вставки даних з колекцій до бази даних. Також досліджено вплив використання колекцій на продуктивність системи. В результаті дослідження підтверджено ефективність використання колекцій для заповнення баз даних та покращення продуктивності системи.

РЕАЛІЗАЦІЯ ПІДСТАНОВОК ДОВІЛЬНОЇ РОЗРЯДНОСТІ НА БАЗІ КОМБІНОВАНИХ КАСКАДІВ КОНСТРУКТИВНИХ МОДУЛІВ

Олександр Тесленко — 2023-09-20

Анотація. Швидкість перетворення і простота реалізації є одними з ключових факторів підстановок. У статті розглянуто реалізацію підстановки довільної розрядності в області комп’ютерної інженерії на одному із класів комбінаційних структур лінійної складності від кількості змінних – комбінованих каскадів конструктивних модулів. Використано той факт, що відображення, яке формує вказана лінійна структура, повністю збігається з відображенням відповідного скінченного автомата Мілі як прототипу конструктивного модуля каскаду. Це дозволило досліджувати властивості конструктивних модулів та каскаду в цілому у розрізі понять теорії цифрових автоматів. Реалізація підстановок довільної розрядності полягає у використанні зв’язаних пронумерованих однонаправлених автоматів для таблиці станів і використанні унікальних комбінацій без повторів для кожного рядку таблиці виходів. Метою реалізації даної підстановки є швидке перетворення даних великих об’ємів з можливістю застосування в кількох напрямках досліджень при простій реалізації на апаратному або програмному рівні. Виконано дослідження забезпечення бієктивності відображення та проведено аналіз еквівалентності відображень. Показано алгоритми формування автоматів для реалізації прямих та обернених підстановок, а також приклади формування таблиць переходів та виходів таких автоматів. Наведено приклади апаратної реалізації на програмованих логічних інтегральних схемах. Виконано оцінку об’єму таблиць переходів та виходів для апаратної та програмної реалізації. Виконано оцінку кількості унікальних бієктивних відображень. Проведено теоретичну оцінку швидкості бієктивних відображень при реалізації на програмованих логічних інтегральних схемах, а також при програмній реалізації згідно з сучасними показниками швидкості видів пам’яті обчислювальних пристроїв для кожного виду. Проведено порівняння швидкодії програмних реалізацій на базі комбінованого та одновимірного каскадів конструктивних модулів. Наведено експериментальну оцінку, а також проведено практичну перевірку швидкості перетворення за допомогою програмної реалізації. Запропоновано області застосування досліджених реалізацій підстановок довільної розрядності.

ОБ’ЄКТНО-ОРІЄНТОВАНА РЕАЛIЗАЦIЯ ВЕБ-ЗАСТОСУНКУ ДЛЯ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДОРОЖНЬОГО РУХУ

Юлія Ульяновська — 2023-09-20

Робота присвячена розробцi веб-застосунку для імітаційного моделювання міського дорожнього руху на перехресті. Оскільки на даний час транспортна система не задовольняє на 100% попит через свою моральну застарілість та існування багатьох факторів, що впливають на неї, і які людині важко постійно враховувати, актуальним завданням є автоматизація процесу моделювання транспортних потоків шляхом розробки програмного забезпечення на основі сучасних веб технологій. У роботі проаналізовано класи первiсних та потрiбних даних, логічнi зміннi, класи необхідних функцiй. Розроблено програму на мові програмування JavaScript, зроблено експериментальнi розрахунки. У пiдсумку розроблено веб-застосунок, який спрощує дослідження транспортних ділянок завдяки імітаційному моделюванню, що дозволяє удосконалити моніторинг дорожніх перехресть та підвищити їх пропускну здатність. Веб-застосунок має простий інтуїтивно-зрозумілий інтерфейс та робить перевірку коректності введених даних, що дозволяє працювати з ним людям з мінімальними навичками і без спеціальних знань. Програмне забезпечення було розроблено адаптивно, що дозволяє працювати з ним з будь-якого пристрою, який має встановлений веб-браузер. Завдяки розробці одного головного файлу на мові програмування JavaScript, його легко інтегрувати та використовувати в готових рішеннях на різних мовах як у веб-додатках, так і у програмному забезпечені, наприклад у C# чи C++. Це дозволяє впровадити використання програмного засобу з мінімальними витратами коштів та часу. За рахунок застосування розробленої системи імітаційного моделювання дорожнього руху на перехресті буде значно підвищено ефективність функціонування регульованих перехресть зі світлофорним типом регулювання.

АНАЛІЗ АРХІТЕКТУРИ АЦП ПОРОЗРЯДНОГО ВРІВНОВАЖЕННЯ ТА ПІДХОДІВ ДО ЇЇ ВДОСКОНАЛЕННЯ

Степан Мельничук — 2023-09-20

Анотація. Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП) послідовного врівноваження займають більшу частину ринку АЦП із середньою та високою роздільною здатністю. Сучасні АЦП послідовного врівноваження дозволяють забезпечити частоту дискретизації понад 100 МГц при роздільній здатності від 10 до 12 біт. Особливостями архітектури АЦП такого типу є простота, висока енергоефективність та, залежність часу перетворення від розрізнення. Двома основними компонентами АЦП послідовного врівноваження, які впливають на його основні характеристики, є компаратор та цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП). Найчастіше використовується ЦАП на основі матриці конденсаторів. На практиці при реалізації АЦП в інтегральному вигляді при підвищенні розрядності природнє збільшення площі на кристалі, зростання енергії, споживаної під час перетворення, та зниження продуктивності посилюється технічними та технологічними факторами. В роботі розглянуто особливості та обмеження базової архітектури АЦП послідовного врівноваження, проаналізовано ряд сучасних підходів, що застосовуються для покращення характеристик АЦП послідовного врівноваження збільшеної роздільної здатності. Зокрема, сегментація конденсаторної матриці ЦАП або поділ конденсаторної матриці на матрицю двійково-зважених конденсаторів та матицю конденсаторів С-2С дозволяє скоротити діапазон потрібних значень ємностей конденсаторів та зменшити загальну ємність матриці. Завдяки цьому за порівнянням з базовою архітектурою при збільшенні розрядності АЦП для реалізації матриці вимагається менша площа на кристалі та забезпечується більша продуктивність. Заміна конденсатора старшого значущого розряду матриці, точною копією іншої її частини дозволяє зменшити енергію, що споживається від джерела опорної напруги та витрачається на перерозподіл заряду між конденсаторами матриці під час перетворення.

ПОБУДОВА ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ МОНІТОРИНГУ ФІЗИЧНИХ ПОКАЗНИКІВ НА ОСНОВІ ТЕХНОЛОГІЇ «ІНТЕРНЕТ РЕЧЕЙ»

Дмитро Гончаренко — 2023-09-20

Анотація. У даній статті проаналізовано та охарактеризовано різні аспекти побудови інформаційної системи моніторингу фізичних показників на основі технології «Інтернет речей». Детально розглянуто ключові складові такого класу систем, включаючи особливості використання датчиків, вибір мережевих технологій, спеціалізованих ІоТ-платформ. Проведено аналіз сучасних мережевих технологій LPWAN, таких як LoRaWAN, Sigfox та NB-IoT. Охарактеризовано їх основні характеристики та особливості, у т.ч. швидкість передавання даних, дальність поширення мережі та рівень споживання енергії. Проаналізовано структуру та компоненти цих видів мереж. Розроблено схематичне подання для кожного виду мереж, яке розкриває його основні відмінності. Також, здійснено аналіз доступних IoT-платформ, які забезпечують збирання, оброблення та аналіз даних від датчиків. Проаналізовано функціональні та інтеграційні можливості таких платформ з мережевими технологіями LPWAN. Проведено експертне оцінювання критеріїв, які є важливими для порівняння та вибору оптимальних технологій, протоколів, платформ. Результат систематизовано у вигляді середньозваженого загального критерію оптимальності та таблиць з експертними оцінками для кожного виду мережевих технологій LPWAN Проблему визначення оптимальної технології формалізовано як задачу лінійного програмування. Автоматизовано розв’язання цієї задачі на Python з використанням бібліотеки PuLP. Наведено приклади розв’язання задачі і вибору технологій для побудови інформаційної системи моніторингу фізичних показників на основі технології «Інтернет речей» за різних умов. Надано опис результатів практичної реалізації системи моніторингу температури у приміщенні науково-дослідної лабораторії, розробленої з використанням результатів цієї статті. Основним науковим результатом проведеного дослідження є удосконалений метод багатокритеріального вибору оптимальних мережевих технологій та ІоТ-платформ для побудови інформаційної системи моніторингу фізичних показників на основі технології Інтернету речей. Практична цінність отриманих результатів полягає в можливості побудови ефективної інформаційної системи моніторингу, оптимальної за багатьма критеріями. Отримані результати дозволяють здійснити обґрунтований вибір мережевої технології LPWAN та IoT-платформи для конкретних вимог і потреб системи. Розроблене рішення у формі програмного коду на Python надає практичний інструмент для вирішення задачі оптимізації вибору технології.

СИСТЕМА ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ НАЛЕЖНОСТІ ОБ'ЄКТІВ НАУКОВО-ОСВІТНЬОЇ ДІЯЛЬНОСТІ НАУКОВО-ОСВІТНІМ ГАЛУЗЯМ І СПЕЦІАЛЬНОСТЯМ

Олександр Мельников — 2023-09-20

Анотація. Розглянуто задачу віднесення об'єкта науково-освітньої діяльності (викладача, кафедри, студентської групи тощо) до певної науково-освітньої галузі знань або спеціальності. Зазначено, що розв’язання цієї задачі важливо при акредитації освітніх програм, при виборі рецензента для наукової статті або студентської конкурсної наукової праці, іноді – при виборі керівника кваліфікаційної роботи тощо. Було поставлено та розв’язано задачу створення інформаційної системи (системи підтримки прийняття рішень), яка сприяла б формуванню показників діяльності та проводила перевірку відповідності цих показників галузям освітньої діяльності або науковим спеціальностям. Перелік результатів діяльності об'єкта може при цьому міститися у наукових публікаціях, у ключових словах, якими науковець описує свої наукові інтереси, або в темах кваліфікаційних студентських робіт. Основними інформаційними ресурсами є база категоризованих наукових публікацій із системи Dimensions та інформація про науковців у системі Google Scholar. Використовуються системи класифікацій ANZSRC-2008, ANZSRC-2020, ISCED-F та стандарт, прийнятий в Україні. Описано приклади роботи розробленої системи, розрахунок показників за різними формулами (абсолютні значення числа знайдених входжень; частка кожного значення стосовно суми всіх показників досліджуваного об'єкта; частота входження в тематичну колекцію по кожній галузі або спеціальності; частка кожної частоти входження до суми всіх часток досліджуваного об'єкта); аналіз результатів розрахунків як у кожній позиції (парі ключових слів чи наукової публікації) досліджуваного об'єкта, і загального показника (який, своєю чергою, можна розрахувати або як середнє арифметичне, або як суму значень); «скорочення» результатів («відсікання хвостів») або за мінімальним рівнем, або за максимальним числом позицій, з можливістю нормалізації підсумку (приведення суми до одиниці); переклад розподілу за галузями та спеціальностями ANZSRC до таблиці ISCED-F або до стандарту, прийнятого в Україні; розрахунок показників по всій групі об'єктів та ранжування об'єктів у цій групі за обраною галуззю чи спеціальністю.

МЕТОД КОДОВОЇ ЛІНІЙНОЇ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ ДЛЯ ФОРМУВАННЯ ВІДРІЗКІВ ПРЯМИХ

Євген Башков — 2023-09-20

Анотація. Графічні зображення формують з використанням графічних примітивів. Це найменші, неподільні з точки зору прикладних програм, графічні елементи, що використовуються як базові для побудови більш складних зображень. Серед графічних примітивів найбільшу питому вагу мають відрізки прямих, для формування яких використовують лінійну інтерполяцію. Продуктивність формування графічних сцен залежить від часу генерації векторів, тому питання підвищення продуктивності лінійної інтерполяції є актуальними, особливо для генерації динамічних зображень. Із застосуванням матричних екранів і матричних виконавчих органів у пристроях реєстрації з’являється можливість однотактного відтворення елементів рядка чи стовпця, що дозволяє істотно підвищити швидкодію цих пристроїв. Такий режим роботи є перспективним. Його організація вимагає розробки методів інтерполяції, які дозволяють в одному інтерполяційному такті одержувати код приросту в рядку чи стовпці (кодова інтерполяція).

Запропоновано метод кодової лінійної інтерполяції, особливість якого полягає визначені в кожному інтерполяційному такті цифрових сегментів, який включає кількість однотипних приростів з однаковою ординатою (абсцисою). Для цього в циклі підготлвки до інтерполяції ділиться більший приріст відрізка прямої на менший. У подальшому це відношення і залишок від ділення використовується для визначення цифрових сегментів У запропонованому методі накопичується залишок від ділення більшого приросту на менший за модулем, який дорівнює меншому приросту. Це дозволяє виключити накопичення похибки іта забезпечує попадання в кінцеву точку відрізка прямої. Максимальна похибка інтерполяції при цьому не перевищує половини кроку дискретизації, що обумовлено симетрією похибки. Запропоновано алгоритм кодової лінійної інтерполяції. Проведені в роботі дослідження можна використати для побудови високопродуктивних засобів комп’ютерної графіки.

МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ОПЕРАЦІЇ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ В ЛОГІКО-ЧАСОВОМУ СЕРЕДОВИЩІ

Наталія Сачанюк-Кавецька — 2023-09-20

Анотація. Ефективна та своєчасна обробка інформації є однією з найважливіших проблем створення засобів її обробки на рівні людського сприйняття та мислення. Аналітична обробка цифрових сигналів в графічному чи в чисто цифровому представленні дещо обмежена і не враховує динаміку сигналів та повідомлень. Класичний апарат логіки є недостатнім для опису динаміки поведінки системи в часі. Тому актуальною є розробка моделей так званого булевого диференціального числення, оскільки даний підхід спирається на загальне поняття зміни логічної змінної, що призведе до універсальної, з точки зору динаміки, системи понять та операцій. Щоб полегшити попередню обробку динамічних цифрових змінних та сигналів можна використати логіко-часову функцію багатозначної логіки. Метою даної статті є математичне представлення диференціювання логіко-часових функцій багатозначної логіки в індексній формі запису з використанням моделювання її схеми. Показано доцільність ідеї заміни довільного цифрового сигналу (змінної), що змінюється в часі, логіко-часовою функцією, яка дає можливість полегшити попередню аналітичну обробку цифрових сигналів та змінних, використовуючи властивості таких функцій. В статті представлено новий математичний апарат опису логіко-часових функцій багатозначної логіки та окремих операцій над ними з використанням моделювання відомих схем реалізації. В роботі розглядаються особливості похідної багатозначної логіко-часової функції (БЛЧФ), як однієї з найбільш вживаних і основних операцій, що використовується при дослідженні сигналів і зображень. Показані її характеристики і особливості для функцій, що представлені в індексній формі. Отримано загальний вираз похідної n-го порядку та показано, що різні логіко-часові функції можуть мати однакову похідну. Введено поняття лівої та правої похідної ЛЧФ та показаний взаємозв’язок між ними. Розглянуто властивості значної похідної БЛЧФ і отримано вирази для похідної кон’юнкції та диз’юнкції. Наведено можливу структурну схему диференціатора, що відкриває можливість апаратної обробки багатозначних ЛЧФ.