інформаційні аспекти лічби у модифікованій фібоначчієвій системі числення

Анотація

У статті подано інформаційні аспекти, покладені в основу організації швидкої лічби у модифікованій фібоначчієвій системі числення. Наведено аналітичні вирази для опису базису і алфавіту даної системи числення. Описано відмінність її від класичної фібоначчієвої системи числення та показано, як представляються у ній числа. У модифікованій фібоначчієвій системі числення можна виконувати над кодами фібоначчієве перетворення з перенесенням у старші розряди, яке є умовною арифметичною операцією і реалізує перенесення раніше, ніж виникне переповнення. Наведено аналітичні вирази, що описують такі перетворення. Сформульовано і доведено твердження про те, що при виконанні всіх можливих фібоначчієвих перетворень на кожному такті прямої лічби отриманий код буде мати не більше двох сусідніх одиниць. Це дозволяє організувати швидку пряму лічбу без довгих ланцюгів розповсюдження перенесення.