Формування умов порядку методів Рунге-Кутта з використанням методу помічених дерев

Анотація

Теорія диференційних рівнянь відіграє істотну роль в процесі вивчення особливостей багатьох явищ та процесів. Створення ефективних алгоритмів розв’язання диференційних рівнянь є важливим питанням теорії динамічного моделювання та прикладного програмування. Використання методів високого порядку для розв’язання диференційних рівнянь є одним з методів підвищення точності та стійкості розв’язку. У статті запропонований простий алгоритм, що дозволяє автоматизувати генерацію умов для визначення метода Рунге-Кутти довільного порядку. Алгоритм базується на використанні «помічених дерев» та ефективний для конструювання методів високого порядку.