Формування умов порядку методів Рунге-Кутта з використанням методу помічених дерев

  • Ольга Анатольевна Дмитриева Donetsk National Technical University
  • Яна Александровна Куприй Donetsk National Technical University
Ключові слова: звичайне диференціальне рівняння, метод Рунге-Кутта, генерація методів, помічені дерева, методи високих порядків

Анотація

Теорія диференційних рівнянь відіграє істотну роль в процесі вивчення особливостей багатьох явищ та процесів. Створення ефективних алгоритмів розв’язання диференційних рівнянь є важливим питанням теорії динамічного моделювання та прикладного програмування. Використання методів високого порядку для розв’язання диференційних рівнянь є одним з методів підвищення точності та стійкості розв’язку. У статті запропонований простий алгоритм, що дозволяє автоматизувати генерацію умов для визначення метода Рунге-Кутти довільного порядку. Алгоритм базується на використанні «помічених дерев» та ефективний для конструювання методів високого порядку.

Біографії авторів

Ольга Анатольевна Дмитриева, Donetsk National Technical University
c.t.s., Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Computer Science, Donetsk National Technical University
Яна Александровна Куприй, Donetsk National Technical University
postgraduate student, Department of Applied Mathematics and Computer Science, Donetsk National Technical University, tel. (062) 257 46 46
Як цитувати
[1]
О. Дмитриева і Я. Куприй, Формування умов порядку методів Рунге-Кутта з використанням методу помічених дерев, ІТКІ, vol 3, № 25, 1.
Розділ
Математичне моделювання та обчислювальні методи