МЕТОД СТРУКТУРНОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ НЕЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ СТАТИЧНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ ІНТЕРВАЛЬНИХ ДАНИХ

Анотація

Анотація. У статті розглянуто важливу наукову задачу подальшого розвитку методів ідентифікації інтервальних нелінійних моделей статичних характеристик складних об’єктів на основі використання процедур, які знижують обчислювальну складність. Запропонований підход до математичного моделювання статичних характеристик нелінійних об'єктів, що ґрунтується на інтервальному аналізі даних, забезпечує побудову адекватних моделей з гарантованими прогностичними властивостями. Процес побудови інтервальних нелінійних моделей статичних характеристик складних об’єктів грунтується на оптимізаційній задачі з нелінійною функцією мети, яка забезпечує мінімізацію середньоквадратичного відхилення між значеннями модельованої статичної характеристики складного об’єкта та значеннями які належать до експериментальних інтервалів. Такий підхід призводить до розширення простору параметрів нелінійних інтервальних моделей за рахунок введення додаткових коефіцієнтів α у функцію мети, але в той же час уможливлює зведення оптимізаційної задачі з системою нелінійних обмежень до задачі без обмежень. Основним результатом проведених досліджень є новий метод синтезу структури моделі на підставі аналізу градієнта цільової функції оптимізаційної задачі для різного набору структурних елементів. В основі розроблення цього методу є нова процедура вибору структурних елементів моделей, яка уможливлює зменшення кількості ітерацій параметричної ідентифікації на етапі формування структур моделей-претендентів. У статті визначено та обґрунтовано необхідні та достатні умови вичерпаності чи оптимальності набору структурних елементів на основі аналізу градієнта цільової функції та сформульовано основні правила формування набору цих елементів у моделі. На основі теоретичних та практичних міркувань запропоновано алгоритм реалізації нового методу структурної ідентифікації та продемонстровано його збіжність на прикладі моделювання об’єктів малої гідроенергетики. Запропонований метод ідентифікації нелінійних моделей на основі аналізу інтервальних даних забезпечує розвиток прикладних досліджень у сферах оборони країни, охорони довкілля, медицини та інших галузях, де основою для прийняття рішень є математичні моделі.