МЕТОД ЧИСЕЛЬНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

  • Ярослав Володимирович Іванчук Вінницький національний технічний університет
  • Андрій Анатолійович Яровий Вінницький національний технічний університет
  • Костянтин Олегович Коваль Вінницький національний технічний університет
Ключові слова: рівняння Нав’є-Стокса, чисельне моделювання, алгоритм, тиск, швидкість, різницева схема

Анотація

У даній статті наведений чисельний метод моделювання, який застосовується при дослідженні динаміки суцільних в’язких слабостиснених рідин на основі системи рівнянь нерозривності і Нав’є-Стокса. У запропонованому методі використовується комплексний підхід використання чисельного розв’язку рівняння нерозривності методом кінцевих об’ємів, а для розв’язку рівняння Нав’є-Стокса метод розщеплення по фізичним факторам. У статті показано, що метод кінцевих об’ємів, який застосовувався для опису течії як стисненої, так і нестисненої рідин володіє такими важливими  перевагами, як наявність хороших консервативних властивостей і допущення дискретизації складних обчислювальних областей в більш прості, чим це дозволяє ізопараметричне кінцево-елементне формулювання задачі або введення узагальнених координат. У метод розщеплення по фізичним факторам вводиться складова, яка враховує штучну стислевість досліджуваної рідини, що дозволяє спочатку розрахувати проміжкове поле швидкостей, яке потім підправляється із врахуванням градієнти тиску. Різницева схема даного методу дозволяє розраховувати поле течії без використання значень вихору і тиску на твердій поверхні. У рамках запропонованого підходу не потрібно розраховувати значення вихору на твердій поверхні. Останнє може бути знайдене по обчисленому полю швидкостей із використанням якого-небудь із різницевих представлень виразу для вихору в граничних точках. Для підтвердження ефективності запропонованого метода, в CFD-програмі FlowVision були отримані розв’язки цілого ряду задач зовнішньої гідродинаміки, на прикладі оптікання циліндричної поверхні, які підтвердили стійкість отриманих результатів. Даний метод дозволяє  проводити по єдиному алгоритму розрахунки обтікання плоских, осесиметричних і тривимірних тіл складної конфігурації потоком в’язкої слабостисненої рідини, а також внутрішніх течій в широкому діапазоні чисел Рейнольдса.

Біографії авторів

Ярослав Володимирович Іванчук, Вінницький національний технічний університет

к.т.н., доцент, доцент кафедри галузевого машинобудування

Андрій Анатолійович Яровий, Вінницький національний технічний університет

д.т.н., проф., завідувач кафедри комп'ютерних наук

Посилання

A. A. Yarovyi, Metody ta zasoby orhanizatsii vysokoproduktyvnykh paralelno-iierarkhichnykh obchysliu-valnykh system iz rekursyvnoiu arkhitekturoiu. Vinnytsia, Ukraina: VNTU, 2016.

R. D. Iskovych–Lototskyi, Ya. V. Ivanchuk, Ya. P. Veselovskyi “Modeliuvannia robochykh protsesiv hidro-impulsnoho pryvoda z odnokaskadnym klapanom pulsatorom,” Vibratsii v tekhnitsi ta tekhnolohiiakh, № 3(86), S.10–19, 2017.

R. D. Iskovych–Lototskyi, Ya. V. Ivanchuk, Ya. P. Veselovskyi “Modeliuvannia robochykh protsesiv v pi-roliznii ustanovtsi dlia utylizatsii vidkhodiv,” Skhidno–ievropeiskyi zhurnal peredovykh tekhnolohii. – Tom 1, № 8(79), S.11–20, 2016. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.59419.

F. H. Harlow, J. E. Welch, Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface // Phys. Fluids, 1965. – V. 8, N. 12. – P. 2182 – 2189.

Amsden A. A., Harlow F. H. The SMAC method. – Los Alamos Scientific Lab., Rept. NLA-4370. Los Alamos, 1970.

C. R. Easton “Homogeneous boundary conditions for pressure in MAC method,” J.Comput. Phys, V. 9, N. 2, P. 375-379, 1972.

R. D. Iskovych-Lototskyi, O. V. Zelinska, Ya. V. Ivanchuk, Tekhnolohiia modeliuvannia otsinky parametriv formoutvorennia zahotovok z poroshkovykh materialiv na vibropresovomu obladnanni z hidroimpuls-nym pryvodom. Vinnytsia, Ukraina: VNTU, 2018.

R. D. Iskovych–Lototskyi, N. R. Veselovska, Ya. V. Ivanchuk, Ya. P. Veselovskyi, “Rozrakhunok tempe-raturnykh poliv v robochykh zonakh piroliznoi ustanovky,” Mizhvuzivskyi zbirnyk naukovykh prats "NAUKOVI NOTATKY". Vypusk 42, S. 113–120, 2013.

K. Fletcher, Vыchyslytelnыe metodы v dynamyke zhydkostei: V 2-kh tomakh: T. 1: Per. s anhl. – M.: Myr, 1991. – 504 s.

R. D. Iskovych–Lototskyi, Ya. V. Ivanchuk, Vibratsiini ta vibroudarni prystroi dlia rozvantazhennia transportnykh zasobiv. Vinnytsia, Ukraina, 2012.

FlowVision – Made of access: World Wide Web – https://fv-tech.com/en/.

F. R. Menter, M. Kuntz, and R. Langtry (2003) "Ten years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model", Turbulence, Heat and Mass Transfer 4, Begell House, Inc., 8 p.

R. D. Iskovych–Lototskyi, Ya.V. Ivanchuk, Ya.P. Veselovskyi “Modeliuvannia protsesu spriazhenoho tep-loobminu v ustanovtsi dlia utylizatsii vidkhodiv” Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu, – №3(126), S. 51 – 57, 2016.

Опубліковано
2019-05-15
Як цитувати
[1]
Я. Іванчук, А. Яровий, і К. Коваль, МЕТОД ЧИСЕЛЬНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ, ІТКІ, vol 44, № 1, с. 37-45, Трав 2019.
Розділ
Математичне моделювання та обчислювальні методи