МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗІОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ М’ЯЗОВОГО СКОРОЧЕННЯ

Автор(и)

  • Роман Наумович Квєтний Вінницький національний технічний університет
  • Ярослав Володимирович Іванчук Вінницький національний технічний університет
  • Катерина В’ячеславівна Добровольська Вінницький національний медичний університет ім. М. І. Пирогова

DOI:

https://doi.org/10.31649/1999-9941-2021-50-1-86-98

Ключові слова:

м’язове скорочення, режим навантаження, математична модель, реологічна модель, ізометричний тетанус

Анотація

У статті розглянуто удосконалені математичні моделі фізіологічного процесу м’язового скорочення на основі відомих гіпотез процесу функціонування опорно-рухомої системи організму людини. Зокрема, за першою феноменологічною гіпотезою А. Хілла, на основі реологічних моделей складових м’язової тканини, була розроблена математична модель зміни силового навантаження м’язової тканини для режимів ізометричного тетанусу і скорочення (видовження) м’яза з постійною швидкістю. Встановлено, що загальним недоліком підходу А. Хілла є припущення про те, що співвідношення «сила–швидкість» має виконуватися миттєво після зміни силового навантаження, що не відповідає експериментальним даним з відновлення силового напруження після ступінчатої зміни довжини м’язу. Для подолання зазначених недоліків було обрано гіпотезу А. Хаксклі, яка ґрунтується на принципах кінетики розподілу місць зв’язування актину (мономеру) із білковим філоментом (поперечних місточків). Введено припущення, що місця зв’язування на актині знаходяться досить далеко один від одного, так що кожному місточку доступне тільки одне таке місце зв’язування. На основі гіпотези А. Хакслі була розроблена математична модель силового навантаження м’язової тканини, яка залежить від функції розподілу кількості поперечних місточків. Результати порівняння теоретичного і експериментального досліджень силового навантаження на м’яз, на основі розроблених математичних моделей у вигляді диференціальних рівнянь, підтвердили адекватність використання відомих теоретичних положень для опису протікання біологічних процесів у м’язових тканинах.

Біографії авторів

Роман Наумович Квєтний, Вінницький національний технічний університет

доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри автоматизації та інтелектуальних інформаційних технологій

Ярослав Володимирович Іванчук, Вінницький національний технічний університет

кандидат технічних наук, доцент, професор кафедри комп’ютерних наук

Катерина В’ячеславівна Добровольська, Вінницький національний медичний університет ім. М. І. Пирогова

кандидат педагогічних наук, доцент, доцент кафедри біологічної фізики, медичної апаратури та інформатики

Посилання

V. M. Dubovoi, R. N. Kvietnyi, O. I. Mykhalov, A. V. Usov, Modeliuvannia ta optymizatsiia system: pidruchnyk. Vinnytsia, Ukraina: PP «TD «Edelveis», 201, 804 s.

O. Je. Solov'eva, A. D. Vasil'eva, L. B. Kacnel'son, A. G. Kursanov, T. B. Sul'man, V. S. Marhasin, Matematicheskoe modelirovanie zhivyh sistem. Ekaterinburg, Rossija, 2012, 320 s.

S. V. Shil'ko, S. V. Shil'ko, D. A. Chernous, K. K. Bondarenko, «Metod opredelenija in vivo vjaz-kouprugih harakteristik skeletnyh myshc», Rossijskij zhurnal biomehaniki, t. 11, № 1, s. 45–54, 2007.

А. Philippou, A. Halapas, M. Maridaki, M. Koutsilieris, «Type I insulin like growth factor receptor sig-naling in skeletal muscle regeneration and hypertrophy», J Musculoskelet Neuronal Interact, v. 7, № 3, pр. 208-218, 2007.

A. A. Tjazhelov, M. Ju. Karpinskij, L. D. Goncharova, G. V. Lobanov, I. S. Borovoj, «Modelirovanie raboty myshc, obespechivajushhih gorizontal'noe ravnovesie taza pri odnoopornom stojanii», Travma, t. 15, № 2, s. 136-141, 2014.

E. M. H. Bosboom, M. K. C. Hesselink, C. W. J. Oomens, C. V. C. Bouten, M. R. Drost, F. P. T. Baaijens, «Passive transverse mechanical properties of skeletal muscle under in vivo compression», Journal of Biomechanics, vol. 34, pp. 1365–1368, 2001.

A. K. Gajton, Dzh. Je. Holl, Medicinskaja fiziologija: per. s angl. / Pod red. V. I. Kobrina. M., Rossija: Logosfera, 2008, 1296 s.

H. Mizuta, E. Nakamura, Y. Mizumoto, S. Kudo, K. Takagi, «Effect of distraction frequency on bone formation during bone lengthening», Acta Orthop. Scand., v. 74, № 6, p. 709–713, 2003.

S. V. Shil'ko, Ju. M. Pleskachevskij, «Mehanika adaptivnyh kompozitov i biomaterialov», Materialy, tehnologii, instrumenty, t. 8, № 4, c. 5–16, 2003.

O. V. Rudenko, A. P. Sarvazjan, «Volnovaja biomehanika skeletnoj myshcy», Akusticheskij zhurnal, t. 52, № 6, s. 833–846, 2006.

Je. Je. Lavendel, L. I. Machabeli, I. O. Tipans, «Modelirovanie processa sokrashhenija serdechnoj myshcy», Mehanika kompozitnyh materialov, № 6, s. 1088–1092, 1981.

R. D. Iskovych–Lototskyi, Ya. V. Ivanchuk, Ya. P. Veselovskyi, «Modeliuvannia robochykh protsesiv hidroimpulsnoho pryvoda z odnokaskadnym klapanom pulsatorom», Vibratsii v tekhnitsi ta tekhnolohiiakh, № 3 (86), s. 10–19, 2017.

V. I. Deshherevskij, Matematicheskie modeli myshechnogo sokrashhenija. M., Rossija: Nauka, 1977.

S. B. P. Chargé, M. A. Rudnicki, «Cellular and Molecular Regulation of Muscle Regeneration», Physiol. Rev., v. 84, pp. 209–238, 2004.

A. B. Borisov, E. I. Dedkov, B. M. Carlson, «Abortive myogenesis in denervated skeletal muscle: differentiative properties of satellite cells, their migration, and block of terminal differentiation», Anat. Embryol (Berl.), v.209, № 4, pp. 269-279, 2005.

R. D. Iskovych–Lototskyi, V. P. Miskov, Ya. V. Ivanchuk, «Matematychne modeliuvannia robochykh protsesiv inertsiinoho vibropres–molota z elektrohidravlichnoiu systemoiu keruvannia hidroimpulsnoho pryvoda dlia formoutvorennia zahotovok z poroshkovykh materialiv», Visnyk Khmelnytskoho natsionalnoho universytetu. Seriia: Tekhnichni nauky, №3(237), s. 176–180, 2016.

R. D. Iskovych–Lototskyi, Ya. V. Ivanchuk, Ya. P. Veselovskyi, «Modeliuvannia robochykh protsesiv v piroliznii ustanovtsi dlia utylizatsii vidkhodiv», Skhidnoievropeiskyi zhurnal peredovykh tekhnolohii, t. 1, № 8(79), s. 11–20, 2016. doi: 10.15587/1729-4061.2016.59419.

A. V. Samsonova, Gipertrofija skeletnyh myshc cheloveka: ucheb. posobie. 3-e izd. SPb., Rossija: Politehnika, 2015, 159 s.

##submission.downloads##

Переглядів анотації: 33

Опубліковано

2021-04-19

Як цитувати

[1]
Р. Н. . Квєтний, Я. В. . Іванчук, і К. В. Добровольська, «МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗІОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ М’ЯЗОВОГО СКОРОЧЕННЯ», ІТКІ, вип. 50, вип. 1, с. 86–98, Квіт 2021.

Номер

Розділ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

Метрики

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

1 2 > >>