РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОПТИМАЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА ТА РОЗВИТКУ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ З ДЕКОМПОЗИЦІЄЮ ПЛАНОВОГО ПРОЦЕСУ РОЗВИТКУ НА ІНТЕРВАЛИ

Автор(и)

  • Дмитро Гришин Вінницький національний технічний університет
  • Таїса Боровська Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.31649/1999-9941-2022-55-3-65-73

Ключові слова:

оптимальний розвиток, виробнича система, імітаційна модель, оптимальне управління, оптимальне агрегування, декомпозиція

Анотація

Розглянуто проблему побудови ефективних моделей оптимального розвитку та функціонування сучасних виробничих систем, що функціонують у активному оточенні. Після аналізу аналогів було виявлено, що для виробництв класу "виробництво-розвиток", які функціонують у активному оточенні – конкурентів, посередників, постачальників та споживачів – адекватні моделі відсутні. Базовий аналог – рішення варіаційної задачі розвитку і виробництва має обмежену область адекватності – це виробництва зі статичним зовнішнім оточенням. В розглянутому нами аналозі оптимальна стратегія розвитку створюється на весь плановий період, що зазвичай становить 2-10 років. На такий довгостроковий період неможливо передбачити стан ринків продукції, фінансів, технологій. Зазначене вище обумовлює актуальність даної роботи. В даній роботі використовується узагальнена модель оптимального розвитку на базі методології оптимального агрегування. Використання методології оптимального агрегування дозволяє перейти від багатовимірної задачі нелінійного програмування до системи одновимірних задач оптимізації. Обчислювальна складність при цьому зростає лінійно, що дозволяє використати цю методологію для виробничих систем з великою кількістю та нелінійністю зв'язків між елементами. В роботі виконується модифікація базової моделі оптимального розвитку з розбиттям процесу розвитку на інтервали. На початку кожного інтервалу оптимальна стратегія розвитку коригується з урахуванням уточнення інформації про майбутній стан активного середовища: дії конкурентів, споживачів, постачальників, посередників, світових ринків. Для визначення оптимального значення та оптимального розподілу ресурсів між підсистемами на кожному інтервалі визначаються максимуми критерію – параметризованої функції ефективності системи. Наведено приклади моделювання та тестування моделей.

Біографії авторів

Дмитро Гришин, Вінницький національний технічний університет

аспірант групи 126-19а, кафедра комп’ютерних систем управління

Таїса Боровська, Вінницький національний технічний університет

доктор технічних наук, професор, професор кафедри комп’ютерних систем управління

Посилання

E. Jantsch, Technological forecasting in perspective. Paris: Organization for Economic Co-operation and Development, 1967.

R. Bellman, Dynamic programming and modern control theory. M.: Nauka, 1969 [in Russian].

T. Borovska, Mathematical models of the functioning and development of production systems based on the methodology of optimal aggregation. Vinnitsya, Ukraine: VNTU, 2018 [in Ukrainian].

T. Borovska, D. Hryshyn, I. Kolesnik, V. Severilov, “Development of models and methods of optimal management of project systems based on optimal aggregation methods”, Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu, no. 1(148), 61-76. 2020 [in Ukrainian].

T. Borovska, “Optimal aggregation of production systems with parametric connections”, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(11(70)), pp 9-19. 2014. doi: 10.15587/1729-4061.2014.26306.

N. Tauchnitz, “The Pontryagin maximum principle for nonlinear optimal control problems with infinite horizon”, Journal of Optimization Theory and Applications, no. 167(1), pp. 27-48. 2015.

T. Borovska, I. Kolesnik, V. Severilov, I. Shulhan, “Optimal aggregation of integrated systems "production-development"”, Informatsiini tekhnolohii ta kompiuterna inzheneriia, no. 2(30), pp. 18-28. 2014 [in Ukrainian].

T. M. Borovska, I. V. Vernigora, D. I. Grishin, V. A. Severilov, W. Wójcik, & M. Kalimoldayev, “Gen-eralized model of optimal development of the production system based on optimal aggregation methodology”, Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High-Energy Physics Experiments 2019. 2019.

C. Taylor. “Dynamic programming and the curses of dimensionality”, Applications of dynamic pro-gramming to agricultural decision problems. CRC Press, pp 1-10. 2019.

T. W. Leggatt, The evolution of Industrial Systems. London: Croom Helm, 1985.

##submission.downloads##

Переглядів анотації: 29

Опубліковано

2022-11-02

Як цитувати

[1]
Д. Гришин і Т. Боровська, «РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОПТИМАЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА ТА РОЗВИТКУ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ З ДЕКОМПОЗИЦІЄЮ ПЛАНОВОГО ПРОЦЕСУ РОЗВИТКУ НА ІНТЕРВАЛИ», ІТКІ, вип. 55, вип. 3, с. 65–73, Лис 2022.

Номер

Розділ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

Метрики

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.