РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОПТИМАЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА ТА РОЗВИТКУ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ З ДЕКОМПОЗИЦІЄЮ ПЛАНОВОГО ПРОЦЕСУ РОЗВИТКУ НА ІНТЕРВАЛИ

Анотація

Розглянуто проблему побудови ефективних моделей оптимального розвитку та функціонування сучасних виробничих систем, що функціонують у активному оточенні. Після аналізу аналогів було виявлено, що для виробництв класу "виробництво-розвиток", які функціонують у активному оточенні – конкурентів, посередників, постачальників та споживачів – адекватні моделі відсутні. Базовий аналог – рішення варіаційної задачі розвитку і виробництва має обмежену область адекватності – це виробництва зі статичним зовнішнім оточенням. В розглянутому нами аналозі оптимальна стратегія розвитку створюється на весь плановий період, що зазвичай становить 2-10 років. На такий довгостроковий період неможливо передбачити стан ринків продукції, фінансів, технологій. Зазначене вище обумовлює актуальність даної роботи. В даній роботі використовується узагальнена модель оптимального розвитку на базі методології оптимального агрегування. Використання методології оптимального агрегування дозволяє перейти від багатовимірної задачі нелінійного програмування до системи одновимірних задач оптимізації. Обчислювальна складність при цьому зростає лінійно, що дозволяє використати цю методологію для виробничих систем з великою кількістю та нелінійністю зв'язків між елементами. В роботі виконується модифікація базової моделі оптимального розвитку з розбиттям процесу розвитку на інтервали. На початку кожного інтервалу оптимальна стратегія розвитку коригується з урахуванням уточнення інформації про майбутній стан активного середовища: дії конкурентів, споживачів, постачальників, посередників, світових ринків. Для визначення оптимального значення та оптимального розподілу ресурсів між підсистемами на кожному інтервалі визначаються максимуми критерію – параметризованої функції ефективності системи. Наведено приклади моделювання та тестування моделей.