ПОБУДОВА І АНАЛІЗ КОМП'ЮТЕРНИХ МОДЕЛЕЙ РЕЗОНАТОРІВ ЄМНОСТЕЙ ТЕХНОЛОГІЧНИХ АПАРАТІВ ВІЗУАЛЬНИМИ ЗАСОБАМИ PYTHON
DOI:
https://doi.org/10.31649/1999-9941-2021-50-1-105-114Ключові слова:
резонатор, коливання, амплітуда, частота, ємністьАнотація
Дослідження нелінійних коливань і процесів в апаратах, що відбуваються під впливом складних коливань, викликають значні математичні труднощі. Сильні нелінійні коливання можуть істотно інтенсифікувати технологічні процеси або ж обумовлювати руйнування елементів конструкцій. Тому проблема використання коливальної енергії, що виникає в технологічних апаратах природним шляхом, назрівала тривалий час і у проектувальників обладнання, і у технологів виробництв.
Запропоновано комп'ютерну модель на основі диференціального рівняння для визначення частот і форм згинальних коливань трубчастого резонатора. Застосування моделі дозволяє візуалізувати форми і частоту коливань для резонатора у вигляді циліндричної частини технологічного апарату будь-якого розміру. При цьому враховується товщина стінок, зовнішній і внутрішній діаметр ємності апарата, його довжина. Модель враховує тип кріплення ємності з варіацією жорсткості опори.
Відмінною особливістю отриманої моделі є те, що вперше використаний підхід до розв’язування диференціального рівняння ємності не шляхом отримання чисельного рішення, а отримання аналітичного виразу для кожної форми коливання з наступною візуалізацією засобами Python.
Посилання
T. Ikeda, T. Hirayama, N. Nakagawa, «Nonlinear Vibrations of a Structure Caused by Water Sloshing in a Cylindrical Tank (Special Issue on Nonlinear Dynamics)», JSME International Journal Series C Mechanical Systems, Machine Elements and Manufacturing, vol. 41, no. 3, рр. 639−651, 1998.
T. Ikeda, S. Murakami, «Nonlinear vibrations of elastic structures containing a cylindrical liquid tank under vertical excitation», Journal of System Design and Dynamics, vol. 2, no. 3, рр. 822-836, 2008.
А. Maekawa, M. Suzuki, K. Fujita, «Nonlinear Vibration Response of a Cylindrical Water Storage Tank Caused by Coupling Effect Between Beam-Type Vibration and Oval-Type Vibration: Part 1 − Vibration Experiment», in ASME 2006 Pressure Vessels and Piping/ICPVT-11 Conference, American Society of Mechanical Engineers Digital Collection, рр. 329−338, 2006.
D. N. Samoylenko, «Obzor apparatov i tekhnologicheskikh metodov dlya intensifikatsii massoperenosa antotsianov pri proizvodstve krasnykh sukhikh vin», Nauchnyy zhurnal NIUITMO. Seriya: Protsessy i apparaty pishchevykh proizvodstv, № 1, s. 191−199, 2011.
V. N. Khmelev, D. YU. Matytsin, R. V. Barsukov, «Optimizatsiya energoobespecheniya ul'trazvukovykh tekhnologicheskikh apparatov», Tekhnologicheskaya sistemotekhnika-2003: materialy Vtoroy mezhdunarodnoy elektronnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii, Tul'skiy gosudarstvennyy universitet, 2003.
P. P. Ivanov, M. A. Khalturin, «Ispol'zovaniye apparata s vibratsionnoy nasadkoy nepreryvnogo deystviya dlya polucheniya ekstrakta iz zamorozhennykh plodov ryabiny krasnoy», Pishchevay promyshlennost', № 5, s. 38−41, 2015.
O. YU. Olíynik, «Víbrochastoniy metod kontrolyu gustini v umovakh víbratsíí̈», Metrologíya ta priladi kontrolyu yakostí, № 2 (43), s. 41−46, 2020.
А. Prokofiev, G. Makariyants, E. Shakhmatov, «Modeling of pipeline vibration under the pressure ripples in the working fluid», 17th International Congress on Sound and Vibration, ICSV, pp. 1142−1149, 2010.
O. YU. Oleynik, YU. K. Taranenko, «Matematicheskaya model' vibratsionnogo sensora dinamicheskoy vyazkosti», Ukraí̈ns'kiy metrologíchniy zhurnal, № 4, s. 34–39, 2017.
Ye. Ishemguzhin, «Dempfirovaniye parametricheskikh kolebaniy truboprovoda», Setevoye izdaniye «Neftegazovoye delo», № 3, s. 84−93, 2011.
D. F. Balyakov, «Modeli dempfirovaniya mekhanicheskikh kolebaniy», Reshetnevskiye chteniya, t. 2, № 20, 2016.
Y. K. Taranenko, O.Y. Oliynyk, «Multifunctional vibration frequency transducer with cylindrical resonator», Measurement Techniques, vol. 61, no. 7, pp. 41–46, 2018.
А. B. Prokof'yev, «Raschet sobstvennykh chastot i form kolebaniy truboprovodov s pomoshch'yu programmnogo kompleksa», Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Rossiyskoy akademii nauk, t. 1, № 2, 1999.
V. A. Rukavishnikov, O. P. Tkachenko, «Chislennoye i asimptoticheskoye resheniye uravneniy rasprostraneniya gidrouprugikh kolebaniy v izognutom truboprovode», Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika, t. 41, № 6, s. 161−169, 2000.
O. Oliynyk, Yu. Taranenko, A. Shvachka, O. Chorna, «Development of auto-oscillating system of vibration frequency sensors with mechanical resonator», Eastern-European journal of enterprise technologies, vol. 85, pp. 56−60, 2017.
V. L. Biderman, Teoriya mekhanicheskikh kolebaniy. Moskva, Rossija: Vysshaya shkola, 1980.
M. Babakov, Teoriya kolebaniy. Moskva, Rossija: Nauka, 1968.
YU. P. Zhukov, Vibratsionnyye plotnomery. Rossija: Energoatomizdat, 1991.
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень: 129
