ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОГО ОПИСУ ЛОГІКО-ЧАСОВИХ ФУНКЦІЙ БАГАТОЗНАЧНОЇ ЛОГІКИ ТА ОКРЕМИХ ОПЕРАЦІЙ НАД НИМИ

Наталія Сачанюк-Кавецька; Олена Прозор

doi:10.31649/1999-9941-2022-53-1-111-118

Автор(и)

Наталія Сачанюк-Кавецька Вінницький національний технічний університет
Олена Прозор Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.31649/1999-9941-2022-53-1-111-118

Ключові слова:

логіко-часова функція багатозначної логіки, продукуюче слово, індексна форма, оператор впорядкування за часом

Анотація

В статті зазначено, що математичне та комп’ютерне моделювання є основним інструментом дослідження складних динамічних процесів та систем. На рівні обчислювальних пристроїв час є критерієм для впорядкування послідовності операцій і носить неявний характер, а для конкретних вузлів час забезпечує їх правильну роботу і представлений на рівні тактів чи синхроімпульсів. В роботі показано доцільність ідеї заміни довільного цифрового сигналу (змінної), що змінюється в часі, часовою логічною функцією, яка дає можливість полегшити попередню аналітичну обробку цифрових сигналів та змінних, використовуючи властивості таких функцій. В статті представлено новий математичний апарат опису логіко-часових функцій багатозначної логіки та окремих операцій над ними з використанням моделювання відомих схем реалізації. Запропонована індексна форма подання функцій, яка досить легка для сприйняття і дає змогу розглядати будь-які логіко-часові функції як числову послідовність. В якості базових операцій розглянуто операцію заперечення Лукасевича та операцію зсуву, які дозволять, в подальшому, ввести більш складні операції над логіко-часовими функціями багатозначної логіки, такі як нерівнозначність, диференціювання та інтегрування і дослідити їх властивості.

Біографії авторів

Наталія Сачанюк-Кавецька, Вінницький національний технічний університет

кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри вищої математики

Олена Прозор, Вінницький національний технічний університет

кандидат педагогічних наук, доцент, доцент кафедри вищої математики

Посилання

Ju. Ja., Bazilevskij, Voprosy teorii vremennyh logicheskih funkcij. V kn.: Voprosy teorii matematicheskih mashin, sb. 1. M., 1958, 30 p. [in Russian].

D. A. Pospelov, «Sintez shem, rabota kotoryh opisyvaetsja vremennymi bulevymi funkcija-mi», Avtomatika i telemehanika, tom 21, vypusk 10, s. 1410−1413, 1960 [in Russian].

Z. L. Rabinovich, «Vektorno-vremennye perekljuchatel'nye funkcii (VP-funkcii) kak jazyk dlja opisanija shem i processov pererabotki informacii», Kibernetika, № 3, pp. 36−42, 1968 [in Russian].

N. V. Sachaniuk-Kavetska, V. P. Kozhemiako, Elementy oko-protsesornoi obrobky zobrazhen v lohiko-chasovomu seredovyshchi. Monohrafiia. Vinnytsia, Ukraina: UNIVERSUM, 2004, 135 p. [in Ukrainian].

N. V. Sachaniuk-Kavetska, I. O. Bondarenko, «Identyfikatsiia subiektiv v systemakh kontroliu dos-tupu za dopomohoiu identyfikatsiinoi lohiko-chasovoi funktsii, yak efektyvnyi metod kompleksnoho zakhystu informatsii», Optoelectronic Information-Energy Technologies, №1(35), pp. 14−23, 2018 [in Ukrainian].

N. Sachaniuk-Kavetsʺka, V. Kozhemiako, W. Wojcik, D. Kassymkhanova, A. Kalizhnova (2015). «The use polynomials as a possible variant analytical processing on logic-time functions», Optical Fibers and Their Applications 2015 Proceedings of SPIE, 9816, Lublin, Poland.

D. Michael Miller, Mitchell A. Thornton, Multiple-Valued Logic: Concepts and Representations, 2007, 127 p. [Online]. Available: https://ieeexplore.ieee.org/document/6813012/metrics#metrics. Accessed on: Jan. 05, 2022.