МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ОПЕРАЦІЇ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ В ЛОГІКО-ЧАСОВОМУ СЕРЕДОВИЩІ

Автор(и)

  • Наталія Сачанюк-Кавецька Вінницький національний технічний університет, Вінниця
  • Олена Прозор Вінницький національний технічний університет, Вінниця
  • Віктор Хом'юк Вінницький національний технічний університет, Вінниця
  • Руслан Шевчук Західноукраїнський національний університет, Тернопіль

DOI:

https://doi.org/10.31649/1999-9941-2023-57-2-93-98

Ключові слова:

логіко-часова функція багатозначної логіки, індексна форма, похідна, особливості похідної, похідна -го порядку

Анотація

Анотація. Ефективна та своєчасна обробка інформації є однією з найважливіших проблем створення засобів її обробки на рівні людського сприйняття та мислення. Аналітична обробка цифрових сигналів в графічному чи в чисто цифровому представленні дещо обмежена і не враховує динаміку сигналів та повідомлень. Класичний апарат логіки є недостатнім для опису динаміки поведінки системи в часі. Тому актуальною є розробка моделей так званого булевого диференціального числення, оскільки даний підхід спирається на загальне поняття зміни логічної змінної, що призведе до універсальної, з точки зору динаміки, системи понять та операцій. Щоб полегшити попередню обробку динамічних цифрових змінних та сигналів можна використати логіко-часову функцію багатозначної логіки. Метою даної статті є математичне представлення диференціювання логіко-часових функцій багатозначної логіки в індексній формі запису з використанням моделювання її схеми. Показано доцільність ідеї заміни довільного цифрового сигналу (змінної), що змінюється в часі, логіко-часовою функцією, яка дає можливість полегшити попередню аналітичну обробку цифрових сигналів та змінних, використовуючи властивості таких функцій. В статті представлено новий математичний апарат опису логіко-часових функцій багатозначної логіки та окремих операцій над ними з використанням моделювання відомих схем реалізації. В роботі розглядаються особливості похідної багатозначної логіко-часової функції (БЛЧФ), як однієї з найбільш вживаних і основних операцій, що використовується при дослідженні сигналів і зображень. Показані її характеристики і особливості для функцій, що представлені в індексній формі. Отримано загальний вираз похідної n-го порядку та показано, що різні логіко-часові функції можуть мати однакову похідну. Введено поняття лівої та правої похідної ЛЧФ та показаний взаємозв’язок між ними. Розглянуто властивості значної похідної БЛЧФ і отримано вирази для похідної кон’юнкції та диз’юнкції. Наведено можливу структурну схему диференціатора, що відкриває можливість апаратної обробки багатозначних ЛЧФ.

Біографії авторів

Наталія Сачанюк-Кавецька, Вінницький національний технічний університет, Вінниця

кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри вищої математики.

Олена Прозор , Вінницький національний технічний університет, Вінниця

кандидат педагогічних наук, доцент, доцент кафедри вищої математики

Віктор Хом'юк, Вінницький національний технічний університет, Вінниця

кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри вищої математики

Руслан Шевчук , Західноукраїнський національний університет, Тернопіль

кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри комп’ютерних наук.

Посилання

Bochmann Dieter, Binary systems. Dresden: TUDpress, 2008. 421с.

Н. В Сачанюк-Кавецька, “Кодування як засіб захисту інформації у системах контролю доступу з використанням логіко-часових функцій у формі поліномів і біометричних даних суб’єктів,” Реєстрація, зберігання і обробка даних. – Інститут проблем реєстрації інформації НАН Укра-їни, том 20, № 2, с. 60-68. 2018.

Н. В. Сачанюк-Кавецька, І. О. Бондаренко, “Ідентифікація суб’єктів в системах контролю дос-тупу за допомогою ідентифікаційної логіко-часової функції, як ефективний метод комплексного захисту інформації,” Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології, №1(35), с. 14-23. 2018.

Н. В. Сачанюк-Кавецька, О. П. Прозор, “Елементи математичного опису логіко-часових функ-цій багатозначної логіки та окремих операцій над ними,” Інформаційні технології та комп`ютерна інженерія, том 53 (№ 1), с. 111-118. 2022.

Н. В. Сачанюк-Кавецька, О. П. Прозор, В. В. Хом’юк, І. О. Бондаренко, “Математичний опис операції нерівнозначності в логіко-часовому середовищі,” Інформаційні технології та комп`ютерна інженерія, том 54 (№2), с. 124-130. 2022.

Н. В. Сачанюк-Кавецька, В. П. Кожем’яко, Елементи око-процесорної обробки зображень в ло-гіко-часовому середовищі. Монографія. Вінниця, Україна: УНІВЕРСУМ, 2004, 135 с.

Bochmann Dieter, Binary systems. Dresden: TUDpress, 2008. 421с.

N. V Sachaniuk-Kavetska, “Koduvannia yak zasib zakhystu informatsii u systemakh kontroliu dostupu z vykorystanniam lohiko-chasovykh funktsii u formi polinomiv i biometrychnykh danykh s-ubiektiv,” Reyestratsiia, zberihannia i obrobka danykh. – Instytut problem reiestratsii informatsii NAN Ukrainy, tom 20, № 2, pp. 60-68. 2018 [in Ukrainian].

N. V. Sachaniuk-Kavetska, I. O. Bondarenko, “Identification of subjects in access control systems with the help of identification logic-temporal function as an effective method of complex information protection,” Optoelectronic information-power technologies, №1(35), pp. 14-23. 2018 [in Ukrainian].

N. V. Sachaniuk-Kavetska, O. P. Prozor, “Mathematical description of logic-time functions of multiple-valued logic and some operations over them,” Information technology and computer engi-neering, tom 53 (№ 1), pp. 111-118. 2022 [in Ukrainian].

N. V. Sachaniuk-Kavetska, O. P. Prozor, V. V. Khomyuk, I. O. Bondarenko, “Mathematical descrip-tion of the inequality operation in a logic-time environment,” Information technology and computer engineering, tom 54 (№2), pp. 124-130. 2022 [in Ukrainian].

N. V. Sachaniuk-Kavetska, V. P. Kozhemiako, Elementy oko-protsesornoi obrobky zobrazhen v lo-hiko-chasovomu seredovyshchi. Monohrafiia. Vinnytsia, Ukraina: UNIVERSUM, 2004, 135 s. [in Ukrainian].

##submission.downloads##

Переглядів анотації: 102

Опубліковано

2023-09-20

Як цитувати

[1]
Н. . Сачанюк-Кавецька, О. . Прозор, В. . Хом’юк, і Р. . Шевчук, «МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ОПЕРАЦІЇ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ В ЛОГІКО-ЧАСОВОМУ СЕРЕДОВИЩІ», ІТКІ, вип. 57, вип. 2, с. 93–98, Вер 2023.

Номер

Розділ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

Метрики

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають