МЕТОД КОДОВОЇ ЛІНІЙНОЇ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ ДЛЯ ФОРМУВАННЯ ВІДРІЗКІВ ПРЯМИХ

Євген  Башков; Дем`ян Обідник

doi:10.31649/1999-9941-2023-57-2-87-92

Автор(и)

Євген Башков Донецький національний технічний університет
Дем`ян Обідник Вінницький національний технічний університет

DOI:

https://doi.org/10.31649/1999-9941-2023-57-2-87-92

Ключові слова:

лінійна інтерполяція, крокова траєкторія, генератор векторів, матричний екран, похибка інтерполяції, кодова інтерполяція, графічні зображення, графічні примітиви

Анотація

Анотація. Графічні зображення формують з використанням графічних примітивів. Це найменші, неподільні з точки зору прикладних програм, графічні елементи, що використовуються як базові для побудови більш складних зображень. Серед графічних примітивів найбільшу питому вагу мають відрізки прямих, для формування яких використовують лінійну інтерполяцію. Продуктивність формування графічних сцен залежить від часу генерації векторів, тому питання підвищення продуктивності лінійної інтерполяції є актуальними, особливо для генерації динамічних зображень. Із застосуванням матричних екранів і матричних виконавчих органів у пристроях реєстрації з’являється можливість однотактного відтворення елементів рядка чи стовпця, що дозволяє істотно підвищити швидкодію цих пристроїв. Такий режим роботи є перспективним. Його організація вимагає розробки методів інтерполяції, які дозволяють в одному інтерполяційному такті одержувати код приросту в рядку чи стовпці (кодова інтерполяція).

Запропоновано метод кодової лінійної інтерполяції, особливість якого полягає визначені в кожному інтерполяційному такті цифрових сегментів, який включає кількість однотипних приростів з однаковою ординатою (абсцисою). Для цього в циклі підготлвки до інтерполяції ділиться більший приріст відрізка прямої на менший. У подальшому це відношення і залишок від ділення використовується для визначення цифрових сегментів У запропонованому методі накопичується залишок від ділення більшого приросту на менший за модулем, який дорівнює меншому приросту. Це дозволяє виключити накопичення похибки іта забезпечує попадання в кінцеву точку відрізка прямої. Максимальна похибка інтерполяції при цьому не перевищує половини кроку дискретизації, що обумовлено симетрією похибки. Запропоновано алгоритм кодової лінійної інтерполяції. Проведені в роботі дослідження можна використати для побудови високопродуктивних засобів комп’ютерної графіки.

Біографії авторів

Євген Башков , Донецький національний технічний університет

доктор технічних наук, професор кафедри прикладної математики та інформатики Донецького національного технічного університету

Дем`ян Обідник , Вінницький національний технічний університет

Анотація. Графічні зображення формують з використанням графічних примітивів. Це найменші, неподільні з точки зору прикладних програм, графічні елементи, що використовуються як базові для побудови більш складних зображень. Серед графічних примітивів найбільшу питому вагу мають відрізки прямих, для формування яких використовують лінійну інтерполяцію. Продуктивність формування графічних сцен залежить від часу генерації векторів, тому питання підвищення продуктивності лінійної інтерполяції є актуальними, особливо для генерації динамічних зображень. Із застосуванням матричних екранів і матричних виконавчих органів у пристроях реєстрації з’являється можливість однотактного відтворення елементів рядка чи стовпця, що дозволяє істотно підвищити швидкодію цих пристроїв. Такий режим роботи є перспективним. Його організація вимагає розробки методів інтерполяції, які дозволяють в одному інтерполяційному такті одержувати код приросту в рядку чи стовпці (кодова інтерполяція).

Запропоновано метод кодової лінійної інтерполяції, особливість якого полягає визначені в кожному інтерполяційному такті цифрових сегментів, який включає кількість однотипних приростів з однаковою ординатою (абсцисою). Для цього в циклі підготлвки до інтерполяції ділиться більший приріст відрізка прямої на менший. У подальшому це відношення і залишок від ділення використовується для визначення цифрових сегментів У запропонованому методі накопичується залишок від ділення більшого приросту на менший за модулем, який дорівнює меншому приросту. Це дозволяє виключити накопичення похибки іта забезпечує попадання в кінцеву точку відрізка прямої. Максимальна похибка інтерполяції при цьому не перевищує половини кроку дискретизації, що обумовлено симетрією похибки. Запропоновано алгоритм кодової лінійної інтерполяції. Проведені в роботі дослідження можна використати для побудови високопродуктивних засобів комп’ютерної графіки

Посилання

Е. А. Башков, О. А. Авксентьева и Аль-Орайкат Анас М. «К построению генератора графических примитивов для трехмерных дисплеев», В сб. Наукові праці Донецького національного тех-нічного університету, серія "Проблеми моделювання та автоматизації проектування динаміч-них систем". Вип. 7 (150), с. 203-214, 2008.

Анас Махмуд Аль-Орайкат, Е. А. Башков, О. В. Дубровина и др «Алгоритмический базис пост-роения генераторов отрезков прямых для 3D дисплеїв», Наукові праці Донецького державного технічного університету, Серія «Обчислювальна техніка та автоматизація». - Вип. 18 (169), с.62-70.

Е. А. Башков, О. А. Авксентьева, Д. И. Хлопов, и Г. В. Войтов, «Реализация специализированного устройства генерации отрезков прямых для объемных 3d дисплеев на плис FPGA, Наукові праці Донецького національного технічного університету, серія: «Проблеми моделювання та автоматизації проектування» № 1 (10)-2(11), с. 221-226. 2012.

В. Г. Маценко, Комп'ютерна графіка: Навчальний посібник. Чернівці, Рута 2009.

Е. A. Bashkov, O. A. Avksentyeva and Al-Oraykat Anas M. «Do pobudovy heneratora hrafichnykh prymityviv dlya tryvymirnykh dyspleyiv»., U zb. Naukovi pratsi Donetskoho natsionalnoho tekh-nichnoho universytetu, seriya "Problemy modelyuvannya ta avtomatyzatsiyi proektuvannya dynamichnykh system". Vip. 7 (150), s. 203-214, 2008.

Anas Makhmud Al-Oraykat, E. A. Bashkov, O. V. Dubrovina ta in «Alhorytmichnyy bazys pobudovy heneratoriv vidrizkiv pryamykh dlya 3D dyspleyiv», Naukovi pratsi Donetskoho derzhavnoho tekh-nichnoho universytetu, Seriya «Obchyslyuvalna tekhnika ta avtomatyzatsiya». - Vip. 18 (169), s.62-70.

E. A. Bashkov, O. A. Avksentyeva, D. I. Khlopov, ta H. V. Voytov, «Realizatsiya spetsializovanoho prystroyu heneratsiyi vidrizkiv pryamykh dlya ob'yemnykh 3d dyspleyiv na plis FPGA, Naukovi pratsi Donetskoho natsionalnoho tekhnichnoho universytetu, seriya: «Problemy modelyuvannya ta avtomatyzatsiyi proektuvannya» № 1 (10)-2(11), s. 221-226. 2012.

V. H. Matsenko, Komp'yuterna hrafika: Navchalnyy posibnyk. Chernivtsi, Ruta 2009.